Resposta :
PROGRESSÕES ARITMÉTICAS
Trata-se de um P.A., os membros da equação estão em Progressão Aritmética, vamos identificar os termos desta P.A.:
a1=1; An=1+6x; n=? ; Sn=49 e razão r= a2-a1 ==> r= (1+x) - 1 ==> r=x
Aplicando a fórmula do termo geral da P.A., temos:
An=a1+(n-1)r
1+6x=1+(n-1)x
1-1+6x= nx-x
6x= nx-x
6x+x= nx
7x = nx
n=7x/x
n=7
Aplicando a fórmula da soma dos n termos da P.A., temos:
Sn=(a1+An)n/2
49=(1+1+6x)7/2
49*2=(2+6x)7
98 = 14+42x
98-14 = 42x
84 = 42x
x=84/42
x=2
Solução: {2}
Trata-se de um P.A., os membros da equação estão em Progressão Aritmética, vamos identificar os termos desta P.A.:
a1=1; An=1+6x; n=? ; Sn=49 e razão r= a2-a1 ==> r= (1+x) - 1 ==> r=x
Aplicando a fórmula do termo geral da P.A., temos:
An=a1+(n-1)r
1+6x=1+(n-1)x
1-1+6x= nx-x
6x= nx-x
6x+x= nx
7x = nx
n=7x/x
n=7
Aplicando a fórmula da soma dos n termos da P.A., temos:
Sn=(a1+An)n/2
49=(1+1+6x)7/2
49*2=(2+6x)7
98 = 14+42x
98-14 = 42x
84 = 42x
x=84/42
x=2
Solução: {2}