Resposta :
Esse tipo de exercício forma um sistema linear de equações, A primeira vista o enunciado fornece uma equação "que o número de patos e pintos somam 55" daí você nomeia as incógnitas x→para pato e y→para pintos. x+y=55. Seguindo a leitura diz que a metade do número de patos é igual a 2/7 de pintos x/2=2/7y. Feito isso basta resolver o sistema.
[tex]x+y=55[/tex]
[tex]x=55-y[/tex]
[tex] \frac{x}{2} = \frac{2}{7} y[/tex]
[tex] \frac{55-y}{2} = \frac{2}{7} y[/tex]
[tex]385-7y=4y[/tex]
[tex]7y+4y=385[/tex]
[tex]11y=385[/tex]
[tex]y= \frac{385}{11} [/tex]
[tex]\boxed{y=35}[/tex]
[tex]\text{Aplicando o valor de y na primeira equacao}[/tex]
[tex]x+y=55[/tex]
[tex]x+35=55[/tex]
[tex]\boxed{x=20}[/tex]
[tex]x+y=55[/tex]
[tex]x=55-y[/tex]
[tex] \frac{x}{2} = \frac{2}{7} y[/tex]
[tex] \frac{55-y}{2} = \frac{2}{7} y[/tex]
[tex]385-7y=4y[/tex]
[tex]7y+4y=385[/tex]
[tex]11y=385[/tex]
[tex]y= \frac{385}{11} [/tex]
[tex]\boxed{y=35}[/tex]
[tex]\text{Aplicando o valor de y na primeira equacao}[/tex]
[tex]x+y=55[/tex]
[tex]x+35=55[/tex]
[tex]\boxed{x=20}[/tex]