Resposta :
Sabe-se que a relação entre o lado de um quadrado e a sua diagonal é:
[tex]d=l\sqrt2[/tex]
Então:
[tex]5\sqrt6=l\sqrt2 \rightarrow l=\frac{5\sqrt6}{\sqrt2}=5.\sqrt{\frac{6}{2}}=5\sqrt3[/tex]
Com a medida do lado podemos calcular o perímetro do quadrado:
P=4l:
[tex]\boxed{P=4.5\sqrt3=20\sqrt3}[/tex]
[tex]d=l\sqrt2[/tex]
Então:
[tex]5\sqrt6=l\sqrt2 \rightarrow l=\frac{5\sqrt6}{\sqrt2}=5.\sqrt{\frac{6}{2}}=5\sqrt3[/tex]
Com a medida do lado podemos calcular o perímetro do quadrado:
P=4l:
[tex]\boxed{P=4.5\sqrt3=20\sqrt3}[/tex]