temos umaprogressão aritimética de 20 termos onde o 1º termo é igual a 5. A soma de todos os termos dessa prodressão aritimética é 480. O décimo termo é igual a:
[tex]\Large\boxed{\boxed{\boxed{{Ola\´\ Isabela}}}}}[/tex]
A₁ = 5
N = 20
S₂₀ = 480
▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃
Sn = (a₁ + an) . n / 2
480 = (5 + an ) . 20/2
480 = 100 + 20an/2
2(480) = 100 + 20an
960 = 100+ 20an
960 - 100 = 20an
860 = 20an
860/20 = an
43 = an
▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃
A questão quer saber o 10º termo e para isso temos que encontrar primeiro a razão dessa progressão.
an = a1 + (n-1) .r
43 = 5 + (20-1) .r
43 = 5 + 20r - r
43 = 5 + 19r
43 - 5 = 19r
38 = 19r
38/19 = r
2 = r
▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃
Agora vamos calcular o 10º termo.
a₁₀ = a₁ + 9r
a₁₀ = 5 + 9.2
a₁₀ = 5 + 18
▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃
Portanto o 10º termo é igual a 23.
▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃
