Resposta :
O numerador pode ser reescrito como (n+2).(n+1)! - (n+1)! = (n+1).(n+1)!. O denominador pode ser reescrito como n! (usei apenas a definição de fatorial nos dois casos; se não entendeu comenta depois ;) ). Jogando tudo na fração:
[tex]\frac{(n+1)(n+1)!}{n!} = 25[/tex] => [tex]\frac{(n+1).(n+1).n!}{n!} = 25[/tex] => (n+1)² = 25 => n+1 = 5 => n=4
Note que ignorei a raiz negativa. Fiz isso porque não existe fatorial de número negativo ;D
[tex]\frac{(n+1)(n+1)!}{n!} = 25[/tex] => [tex]\frac{(n+1).(n+1).n!}{n!} = 25[/tex] => (n+1)² = 25 => n+1 = 5 => n=4
Note que ignorei a raiz negativa. Fiz isso porque não existe fatorial de número negativo ;D