Resposta :
MATEMÁTICA FINANCEIRA
Identificando os dados da questão:
capital C = 5 000
montante C = 20 000
a taxa i = 3% a.m. = 0,03
período de tempo t = ?
Não foram fornecidos estes dados, mas precisamos utiliza-los:
Dados: Log1,03=0,013 e Log2=0,301
Aplicando a fórmula para o cálculo de juros compostos, vem:
[tex]M=C(1+i) ^{t} [/tex]
[tex]20000=5000*(1+0,03) ^{t} [/tex]
[tex] \frac{20000}{5000}=1,03 ^{t} [/tex]
[tex]4=1,03 ^{t} [/tex]
Aplicando a 3a propriedade dos Logaritmos, temos:
[tex]Log4=Log1,03 ^{t}[/tex] .:. [tex]Log2 ^{2}=Log1,03 ^{t} [/tex]
.:. [tex]2*Log2=t*Log1,03[/tex]
Substituindo os valores de Log, dados acima, temos:
[tex]2*0,301=t*0,013[/tex]
[tex]0,601=0,013t[/tex]
[tex]t= \frac{0,602}{0,013} [/tex]
[tex]t=46,31[/tex], ou seja, aproximadamente 47 meses
Resposta: Daqui a ~ 47 meses
Identificando os dados da questão:
capital C = 5 000
montante C = 20 000
a taxa i = 3% a.m. = 0,03
período de tempo t = ?
Não foram fornecidos estes dados, mas precisamos utiliza-los:
Dados: Log1,03=0,013 e Log2=0,301
Aplicando a fórmula para o cálculo de juros compostos, vem:
[tex]M=C(1+i) ^{t} [/tex]
[tex]20000=5000*(1+0,03) ^{t} [/tex]
[tex] \frac{20000}{5000}=1,03 ^{t} [/tex]
[tex]4=1,03 ^{t} [/tex]
Aplicando a 3a propriedade dos Logaritmos, temos:
[tex]Log4=Log1,03 ^{t}[/tex] .:. [tex]Log2 ^{2}=Log1,03 ^{t} [/tex]
.:. [tex]2*Log2=t*Log1,03[/tex]
Substituindo os valores de Log, dados acima, temos:
[tex]2*0,301=t*0,013[/tex]
[tex]0,601=0,013t[/tex]
[tex]t= \frac{0,602}{0,013} [/tex]
[tex]t=46,31[/tex], ou seja, aproximadamente 47 meses
Resposta: Daqui a ~ 47 meses