Resposta :
Aqui temos que analisar dois casos:
I) x≥0
Quando isso acontece temos que |x| = x. Substituindo isso na inequação temos:
2x - 3x - 4 ≥ 0 => -4 ≥ x
Encontramos que x tem que ser menor que -4, mas nós supomos que x≥0, logo, nesse caso, a inequação não tem solução.
II) x<0
Quando isso acontece temos que |x| = -x. Substituindo temos:
2x + 3x - 4 ≥ 0 => 5x ≥ 4 => [tex]x \geq \frac{4}{5}[/tex]
De novo encontramos algo que vai de encontro ao que supomos. Aqui, também, não temos solução.
Logo a inequação não tem solução.
I) x≥0
Quando isso acontece temos que |x| = x. Substituindo isso na inequação temos:
2x - 3x - 4 ≥ 0 => -4 ≥ x
Encontramos que x tem que ser menor que -4, mas nós supomos que x≥0, logo, nesse caso, a inequação não tem solução.
II) x<0
Quando isso acontece temos que |x| = -x. Substituindo temos:
2x + 3x - 4 ≥ 0 => 5x ≥ 4 => [tex]x \geq \frac{4}{5}[/tex]
De novo encontramos algo que vai de encontro ao que supomos. Aqui, também, não temos solução.
Logo a inequação não tem solução.