Determine o valor máximo e mínimo das funções . A) f(x) = x²-5x+6 B) f(x) = -x²-6x+9
1°) A=1>0 portanto so admite valor minimo Xv= -b 5
Δ=b²-4ac ----- ~> ---- ~> Valor minimo
2a 2
Δ =(-5)²-4.1.6 Yv= -Δ -1
----- ~> ---- ~> Valor minimo
Δ=1 a=4.1=4 4a 4
Valores minimos da primeira função: 5/2 e -1/4
2°)A=-1<0 portanto a função so admite valor máximo Xv= 6/-2 ~> -3
Yv=√72/-4 ~> -√72/4
Valores máximos da segunda função:-3 e -√72/4
A) A função admite valor mínimo, portanto devemos calcular as coordenadas do vértice:
Xv = -b/2a e Yv = -delta/4a
Xv = -(-5) /2*1 = 5/2
delta = b^2 -4*a*c = (-5)^2-4*1*6 = delta = 1
Yv = -1/4 (valor minimo)
B) Admite valor máximo, devemos calcular o Yv = -delta/4a
delta = (-6)^2 -4*(-1)*9 = delta = 72
Yv = -72/-4 = Yv = 18 ( valor máximo)
