Resposta :
EXPONENCIAL
Equações Exponenciais 1° tipo
a) [tex]( \sqrt{8}) ^{x}=4 [/tex]
Aplicando a propriedade da potenciação e da radiciação, vem:
[tex]( \sqrt[2]{2 ^{3} }) ^{x}=2 ^{2} [/tex]
[tex](2 ^{ \frac{3}{2} }) ^{x}=2 ^{2} [/tex]
[tex]2 ^{ \frac{3}{2}x }=2 ^{2} [/tex]
Eliminando as bases podemos trabalhar com os expoentes:
[tex] \frac{3}{2}x=2 [/tex]
[tex]x= \frac{2}{ \frac{3}{2} } [/tex]
[tex]x= \frac{4}{3} [/tex]
Solução:{[tex] \frac{4}{3} [/tex]}
b) [tex]2 ^{x}= \sqrt[3]{64} [/tex]
[tex]2 ^{x}= \sqrt[3]{2 ^{6} } [/tex]
[tex]2 ^{x}=2 ^{ \frac{6}{3} } [/tex]
[tex]2 ^{x}=2 ^{2} [/tex]
[tex]x=2[/tex]
Solução:{2}
c) [tex]2 ^{x}= \sqrt[8]{64} [/tex]
[tex]2 ^{x}= \sqrt[8]{2 ^{6} } [/tex]
[tex]2 ^{x}=2 ^{ \frac{6}{8} } [/tex]
[tex]2 ^{x}=2 ^{ \frac{3}{4} } [/tex]
[tex]x= \frac{3}{4} [/tex]
Solução:{[tex] \frac{3}{4} [/tex]}
Equações Exponenciais 1° tipo
a) [tex]( \sqrt{8}) ^{x}=4 [/tex]
Aplicando a propriedade da potenciação e da radiciação, vem:
[tex]( \sqrt[2]{2 ^{3} }) ^{x}=2 ^{2} [/tex]
[tex](2 ^{ \frac{3}{2} }) ^{x}=2 ^{2} [/tex]
[tex]2 ^{ \frac{3}{2}x }=2 ^{2} [/tex]
Eliminando as bases podemos trabalhar com os expoentes:
[tex] \frac{3}{2}x=2 [/tex]
[tex]x= \frac{2}{ \frac{3}{2} } [/tex]
[tex]x= \frac{4}{3} [/tex]
Solução:{[tex] \frac{4}{3} [/tex]}
b) [tex]2 ^{x}= \sqrt[3]{64} [/tex]
[tex]2 ^{x}= \sqrt[3]{2 ^{6} } [/tex]
[tex]2 ^{x}=2 ^{ \frac{6}{3} } [/tex]
[tex]2 ^{x}=2 ^{2} [/tex]
[tex]x=2[/tex]
Solução:{2}
c) [tex]2 ^{x}= \sqrt[8]{64} [/tex]
[tex]2 ^{x}= \sqrt[8]{2 ^{6} } [/tex]
[tex]2 ^{x}=2 ^{ \frac{6}{8} } [/tex]
[tex]2 ^{x}=2 ^{ \frac{3}{4} } [/tex]
[tex]x= \frac{3}{4} [/tex]
Solução:{[tex] \frac{3}{4} [/tex]}