Vamos lá, resolver por substituição. Isolando y na segunda equação e substituindo na primeira temos:
x-y=8 => x-8=y
Substituindo na primeira equação temos, então:
3x-(x-8)=4 => 3x-x-(-8)=4 => 2x+8=4 => 2x=-4 => x= -2
Daí encontramos o valor de y:
x-8=y => -2-8=y => -10 = y
Por fim, encontramos x+y:
x+y = -2 + (-10) = -2 - 10 => x+y = -12
