Resposta :
Vamos primeiro calcular a distância entre o ponto A e B.
[tex]d = \sqrt{(Xf - Xi)^{2} + (Yf - Yi)^{2}}[/tex]
[tex]d = \sqrt{(-3 - 2)^{2} + (-1-(-2))^{2}}[/tex]
[tex]d = \sqrt{(-5)^{2} + (-1+2)^{2}}[/tex]
[tex]d = \sqrt{(-5)^{2} + (1)^{2}}[/tex]
[tex]d = \sqrt{25 + 1} [/tex]
[tex]\boxed{d(ab) = \sqrt{26}}[/tex]
Vamos agora calcular a distância entre B e C:
[tex]d = \sqrt{(Xf - Xi)^{2} + (Yf - Yi)^{2}}[/tex]
[tex]d = \sqrt{(1 - (-3))^{2} + (6 - (-1))^{2}}[/tex]
[tex]d = \sqrt{(1 + 3)^{2} + (6 + 1)^{2}}[/tex]
[tex]d = \sqrt{(4)^{2} + (7)^{2}}[/tex]
[tex]d = \sqrt{16+ 49}[/tex]
[tex]\boxed{d(bc) = \sqrt{65}}[/tex]
Vamos calcular a distância agora entre A e C
[tex]d = \sqrt{(Xf - Xi)^{2} + (Yf - Yi)^{2}}[/tex]
[tex]d = \sqrt{(1 - 2)^{2} + (6 - (-2))^{2}}[/tex]
[tex]d = \sqrt{(1 - 2)^{2} + (6 + 2))^{2}}[/tex]
[tex]d = \sqrt{(-1)^{2} + (8)^{2}}[/tex]
[tex]d = \sqrt{1 + 64}[/tex]
[tex]\boxed{d(ac) = \sqrt{65}}[/tex]
Triângulo isósceles: Dois lados iguais, e um lado diferente
Dois lados valem √65 e o outro vale √26
Está provado que o triângulo é isósceles.