Resposta :
Primeiro vamos fazer do 2:
a1=100
razão=2
n=?
an=1000
an=a1+(n-1).r
1000=2+(n-1).2
1000=2+2n-2
1000-2+2=2n
1000=2n
n=1000/2
n=500
Segunda parte,3:
a1=102
razão=3
an=999
n=?
an=a1+(n-1).r
999=102+(n-1).3
999=102+3n-3
999-102+3=3n
900=3n
n=900/3
n=300
a1=100
razão=2
n=?
an=1000
an=a1+(n-1).r
1000=2+(n-1).2
1000=2+2n-2
1000-2+2=2n
1000=2n
n=1000/2
n=500
Segunda parte,3:
a1=102
razão=3
an=999
n=?
an=a1+(n-1).r
999=102+(n-1).3
999=102+3n-3
999-102+3=3n
900=3n
n=900/3
n=300