Resposta :
Regra de três simples:
1) 1500° em radianos:
360° 2 pi radianos
1500° X
X = (1500/360).2.pi radianos = 50/6
1.500° = 50/6 pi radianos [8,33 radianos (aproximação de centésimos)]
2) 8 rad em graus
360° 2.pi radianos
Y 8 radianos
Y = (360 x 8) / 2 = 1.440
8 rad = 1.440°
vamos lá então : estabelecendo relações entre radianos e graus
uma circunferencia completa tem 360º e 2 pi radianos
logo para transformar um angulo em graus , utilizamos a relação um pi corresponde a 180º .
realizando a regra tres simples vamos ver a transformação :
1 pi ________________180º
x ___________________1500º
multiplicando em cruz teremos :
x . 180º = 1 pi . 1500º
180x = 1500 pi
x = 1500pi / 180
x = 1500( :30) pi / 180(:30) vamos simplificar , pois a divisão não é exata logo,
x = 50/6 pi da para simplificarmos ainda mais dividindo por 2 o numerador e denominador
x = 25/3 pi que será aproximadamente 8,33333 pi ....( em número decimal )
2- vamos lá agora vamos transformar em graus o arco utilizando a mesma relação já mencionada acima:
360º ________ 2pi
x____________8pi
x.2pi = 360 . 8pi
2pix = 2880pi ( eliminando pi dos dois lados teremos )
x = 2880pi / 2pi
x = 1440º
espero ter te ajudado