O ponto do centro da circunferência é na forma: P(a, b).
A equação geral da circunferência:
[tex] x^{2} + y^{2} +Ax+By+C=0[/tex]
Onde: [tex]\boxed{A=-2.a}~~,~~\boxed{B=-2.b}~~e~~\boxed{C=a^{2}+b^{2}-r^{2}}[/tex]
Na equação fica assim:
[tex]\boxed{x^{2} + y^{2} -2x+8y+8=0}[/tex]
[tex]A=-2.a[/tex]
[tex]-2=-2.a[/tex]
[tex]\boxed{a=1}[/tex]
[tex]B=-2.b[/tex]
[tex]8=-2.b[/tex]
[tex]\boxed{b=-4}[/tex]
Logo o ponto do centro da circunferência é [tex]P(1, - 4).[/tex]
O raio fica assim:
[tex]C=a^{2} + b^{2} - r^{2} [/tex]
[tex]8= 1^{2} +(-4)^{2} -r^{2} [/tex]
[tex]8=1+16- r^{2} [/tex]
[tex]8-17=-r^{2} [/tex]
[tex]r^{2} =9[/tex]
[tex]r= \sqrt{9} [/tex]
[tex]\boxed{r=3}~~(raio)[/tex]
Beleza...
