Resposta :
Olhe a imagem para entender o que eu farei aqui. Como pode ver na imagem, a diagonal traçada de uma ponta a outra do quadrado, é o diâmetro da circunferência, logo, devemos fazer pitágoras e descobrir quando vale essa diagonal.
[tex]x^2 = 10^2 + 10^2[/tex]
[tex]x = \sqrt{200} [/tex]
[tex]x = 10 \sqrt{2} [/tex]
Agora que sabemos que o diâmetro da circunferência é [tex]10 \sqrt{2} [/tex], poderemos checar qual o raio:
[tex]R = \frac{D}{2}[/tex]
[tex]R = \frac{10\sqrt{2}}{2}[/tex]
[tex]R = 5 \sqrt{2} [/tex]
Agora que sabemos o raio, poderemos aplicar a fórmula do comprimento de uma circunferência:
[tex]C = 2* \pi *R[/tex]
[tex]C = 2*5 \sqrt{2}*3,14 [/tex]
[tex]C = 44,40 cm[/tex]
[tex]x^2 = 10^2 + 10^2[/tex]
[tex]x = \sqrt{200} [/tex]
[tex]x = 10 \sqrt{2} [/tex]
Agora que sabemos que o diâmetro da circunferência é [tex]10 \sqrt{2} [/tex], poderemos checar qual o raio:
[tex]R = \frac{D}{2}[/tex]
[tex]R = \frac{10\sqrt{2}}{2}[/tex]
[tex]R = 5 \sqrt{2} [/tex]
Agora que sabemos o raio, poderemos aplicar a fórmula do comprimento de uma circunferência:
[tex]C = 2* \pi *R[/tex]
[tex]C = 2*5 \sqrt{2}*3,14 [/tex]
[tex]C = 44,40 cm[/tex]
![Ver imagem Hauserrodr](https://pt-static.z-dn.net/files/d58/0d95e768e9d958b88000f25e063bcdcb.jpg)
O raio e o comprimento dessa circunferência são, respectivamente, 5√2 cm e 10π√2 cm.
O enunciado diz que a circunferência está circunscrita no quadrado, logo, a circunferência envolve o quadrado. Assim, temos que a diagonal do quadrado é o diâmetro da circunferência.
A diagonal de um quadrado é dado pela expressão L√2, onde L é a medida do seu lado. O enunciado diz que tal quadrado tem 10 cm de lado, logo, a diagonal do quadrado e o diâmetro da circunferência medem 10√2 cm.
O raio da circunferência é a metade do diâmetro, logo, seu valor é de 5√2 cm. O comprimento da circunferência é:
C = 2πr
C = 2.π.5√2
C = 10π√2 cm
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![Ver imagem andre19santos](https://pt-static.z-dn.net/files/d50/6fd5f03603198071944be391d7918b12.jpg)