Olá, Minps!
A meia vida de um elemento é o tempo necessário para que sua massa se reduza à metade.
Temos a meia vida desse elemento, e devemos calcular quantas meias vidas devem se passar para que passe de 8g para 0.25g
A função matemática que demonstra esse processo é a seguinte:
[tex]Massa(t) = MassaInicial * ( \frac{1}{2} )^t[/tex]
Sendo "t" o número de meias vidas.
Aplicando a fórmula, temos que:
[tex]0.25 = 8 * ( \frac{1}{2} )^t[/tex]
[tex]\frac{1}{4} = 8 * ( \frac{1}{2} )^t[/tex]
[tex]2^{-2} = 2^{3} * 2^{-t}[/tex]
[tex]2^{-2} = 2^{3-t}[/tex]
[tex]-2 = 3-t[/tex]
[tex]-5 = -t[/tex]
[tex]t = 5[/tex]
Então são necessárias 5 meias vidas para chegar a 0.25g, passando de meia vida para anos:
[tex]5 * 5 anos = 25 anos[/tex]
