Encontre três números em P.A. cuja soma é 21 e cujo produto é 315.
P.A: Os termos de uma PA segue uma razão que é somada ao termo posterior e subtraída do anterior:
(a-r) + a + (a+r) = 21;
a + a + a + r - r = 21;
3a = 21;
a = 7;
(a-r) * a * (a+r) = 315;
(7-r) * 7 * (7+r) = 315;
(49 - r^2)*7 = 315;
(49 - r^2) = 315/7;
(49 - r^2) = 45
- r^2 = 45 - 49;
- r^2 = -4;
r^2 =4
r = raiz quadrada (4);
r = +/- 2;
PA Crescente: (5,7,9);
PA Decrescente: (9,7,5);
bom
(a-r) + a + (a+r) = 21;
a + a + a + r - r = 21;
3a = 21;
a = 7;
(a-r) * a * (a+r) = 315;
(7-r) * 7 * (7+r) = 315;
(49 - r^2)*7 = 315;
(49 - r^2) = 315/7;
(49 - r^2) = 45
- r^2 = 45 - 49;
- r^2 = -4;
r^2 =4
r = raiz quadrada (4);
r = +/- 2;
PA Crescente: (5,7,9);
PA Decrescente: (9,7,5);
