Sendo f uma função de R definida em R pela lei f(x)=(3+x).(2-x). Calcule
a) F(0) f(-2) e f(1)
b) o(s) valor(es) de x tais que f(x)=-14
a) f(x) = (3+x) . (2-x) -> f(0) = (3+0) . (2-0) = 3.2 = 6 ; f(-2) = (3+(-2)) . (2-(-2)) = (3-2) . (2+2) = 1.4 = 4 ; f(1) = (3+1) . (2-1) = 4.1 = 4
b) f(x) = -14 ; (3+x) . (2-x) = -14 -> 6-3x+2x-x² = -14;
-x²-x+6 = -14 -> -x²-x+6+14 = 0 -> -x²-x+20 = 0;
delta = b²-4ac
delta = 1 - 4.-1.20
delta = 1 - (-80)
delta = 1+80
delta = 81
raiz = -b +- [tex] \sqrt{delta}[/tex] / 2a
raiz = 1 +- [tex] \sqrt{81}[/tex] /2.-1
raiz = 1 +- 9 / -2
raiz = 1 + 9 = 10/-2 = -5 -> raiz = 1-9 = -8/-2 = 4
x = 4 ou -5
Espero que tenha ajudado!
Bjs
Os valores de x tais que f(x) = -14 são 4 e -5.
Para responder corretamente esse tipo de questão, devemos levar em consideração que:
Utilizando essas informações, temos que:
f(0) = (3 + 0).(2 - 0) = 6
f(-2) = (3 - 2).(2 + 2) = 4
f(1) = (3 + 1).(2 - 1) = 4
Substituindo f(x) por -14, temos a equações:
-14 = (3 + x)(2 - x)
-14 = 6 - x - x²
x² + x - 20 = 0
Aplicando a fórmula de Bhaskara, temos as seguintes raízes: x' = 4 e x'' = -5.
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