Ajudinha !
Calcular o logaritmo , usando a definicao
a ) log 100.000
b) log2 1\4
c) log36 √6
a) log 100.000 = log(10) 10^5 = 5
b) log(2) 1/4 = log(2) (1/2)² = log(2) 2-¹ = - log(2) 2 = -1
c) log(36)\/6 = log(6²)6^1/2 = 1/2.log(6²)6 = 1/2.1/2.log(6) 6 = 1/4 . 1 = 1/4
A definição diz que, para calcular log de A na base b, devemos "advinhar" qual o número que devemos elevar a base"b" para que o resultado seja A.
Importante : quando não aparece base é base 10.
Log 100 000 >>>>> base 10 >>> pergunta-se 10 elevado a quanto dá 100 000 ?.....resposta 5.
então
a) Log 100 000 = 5...próximo rsrsr
b) Log 1/4 na base 2 >>>> vamos transformar 1/4 na forma de potência 2^(-2) ...vai fica assim:
[tex]Log_{2}2^{-2}[/tex]
>>>> pergunta-se...2 elevado a quanto dá 2^-2? kkkk lógico é -2
c)[tex]Log_{36}./sqrt{6}[/tex]
Pergunta-se 36 elevado a quanto dá raiz de 6?
[tex](6^2)^X=6^{/ffrac{1}{2}}[/tex]
já que as bases estão iguais, basta igualar os expoentes
[tex]2X=/ffrac{1}{2}// //X=/ffrac{1}{4}[/tex]
então
tex]Log_{36}./sqrt{6} =/ffrac{1}{4}[/tex]
veja se entendeu
