sabendo que , q = 20 - p é a equação de um bem e C(t)= 2q + 17 e a equação do custo associado, a função que equivale ao lucro total e igual a:
Olá, Eliziana.
A definição de lucro é receita menos custo.
A receita é quantidade vendida vezes o preço.
[tex]R(p)=pq=p(20-p)=20p-p^2[/tex]
Assim:
[tex]L(p)=R(p)-C(p)=20p - p^2 -(2q + 17)=20p-p^2-2q-17=\\\\ =20p-p^2-2(20-p)-17=20p-p^2-40+2p-17\\\\ \therefore \boxed{L(p)=-p^2+22p-57}[/tex]
