Sabendo que:
[tex]A_{n}=A_{1}+(n-1).R[/tex]
vamos escrever as duas equações en função de A1.
[tex]A_{1}+2R+A_{1}+7R=10[/tex] >>>>>> [tex]2A_{1}+9R=10[/tex]
[tex]A_{1}+4R+A_{1}+13R=-22[/tex] >>>>> [tex]2A_{1}+18R=-22[/tex]
montando o novo sistema temos:
[tex]2A_{1}+9R=10[/tex]
-
[tex]2A_{1}+17R=-22[/tex] subtraindo termo a termo:
___________________
[tex]0-8R=32[/tex]
[tex]\boxed{\boxed{R=-4}}[/tex]
Como:
[tex]2A_{1}+9R=10[/tex] equação 1
[tex]2A_{1}+9.(-4)=10[/tex]
[tex]2A_{1}-36=10[/tex]
[tex]2A_{1}=10+36[/tex]
[tex]2A_{1}=46[/tex]
[tex]\boxed{\boxed{A_{1}=23}}[/tex]
veja se entendeu
