Respondido

O numero de diagonais de um poligono é dado pela formula D= N.(N-3) em que "n" representa o numero de lados do poligono.                                         2

 

Qual o poligono que tem 10 diagonais?

 

Qual o poligono que tem 25 diagonais?

 

Obrigado a quem me responder!   ; )                                                                                                                    

Resposta :

conrad

Olá Victor!!!

 

Sendo [tex]D=\frac{N.(N-3)}{2}[/tex]

 

Para N= 10 teremos:

 

[tex]10=\frac{N.(N-3)}{2}[/tex]

 

[tex]10.2=N.(N-3)}[/tex]

 

[tex]20=N^2-3N[/tex]

 

[tex]N^2-3N-20=0[/tex]

 

 

FAZENDO POR BHÁSKARA

 

[tex]Delta=b^2-4.a.c[/tex]

 

[tex]Delta=(-3)^2-4.1.(-20)[/tex]

 

[tex]Delta=89[/tex]

 

como bháskara tem que fazer raiz de delta,  e como não há raiz exata de 89, se a solução que deve ser N número natural....

 

conclusão não há polígono com 10 diagonais.

 

 

Para N= 25 teremos:

 

[tex]25=\frac{N.(N-3)}{2}[/tex]

 

[tex]25.2=N.(N-3)}[/tex]

 

[tex]50=N^2-3N[/tex]

 

[tex]N^2-3N-50=0[/tex]

 

 

FAZENDO POR BHÁSKARA

 

[tex]Delta=b^2-4.a.c[/tex]

 

[tex]Delta=(-3)^2-4.1.(-50)[/tex]

 

[tex]Delta=209[/tex]

 

 

Como bháskara tem que fazer raiz de delta,  e como não há raiz exata de 209, se a solução que deve ser N número natural....

 

conclusão não há polígono com 25 diagonais.

 

espero ter ajudado!!!

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