Resposta :
Pri,
A soma dos termos deuam PA é calculada assim:
S = n( a1 + an ) / 2
No problema:
a(1) = 4
a(n) = 46
n =??
r = n
Para o calculo de n:
a(n) = a(1) + ( n - 1 ).r
= a(1) + ( n - 1 ).n
a(n) = 46 = 4 + n^2 - n
n^2 - n - 42 = 0
Resolvendo equação
Delta = b^2 - 4.a.c = 1 - 4)1).(-42) = 169
n = (- b + - raiz quadrad delta) / 2a
n(1) (1 + 13) / 2 = 7
n(2) (1 - 13) / 2 = - 6
De acordo com a PA, descartamos o valor negativo
Então:
n = 7
r = 7
S = 7( 4 + 46 ) / 2 = 175
ALTERNATIVA DO LIVRO ERRADA
Para você confirmar, veja a PA
PA = 4 , 11, 18, 25, 32, 39, 46
Somando temos 175
Ok?
Ajudou?