Como calcular, atraves da lei de Gauss, o campo eletrico dentro e fora de uma esfera maciça de raio R e densidade de carga uniformemente distribuida dentro da esfera??
Utilizamos a lei de Gauss, quando queremos relacionar o fluxo total (ΦE) que atravessa essa superfície com a carga total q envolvida por ela, provenientes das cargas elétricas. Assim.
Para calcular o campo elétrico dentro da esfera de raio R , você precisará integrar a lei de gauss de 0 até R , dai você obterá a seguinte equação :
E = q / (4π . Є0 . R^2) (equação 1- dentro da esfera)
E = q / ( 4π . Є0 . (R+X)^2 ) (equação 2 - fora da esfera )
onde :
q = carga elétrica.
Є0= constante de permissividade no vácuo
R = raio da esfera.
Note que a equação (1) acima é a mesma que obteriamos caso estivessemos utilizando a lei de coulomb para calcular o campo elétrico no interior desta esfera .
Como não existe carga elétrica fora da esfera , logo o campo elétrico no que diz respeito a uma distância superior a R ,será inferior ao calculado anteriormente, isto por que , o campo elétrico irá diminuir conforme aumenta-se a distância do centro da esfera caso , vc venha a calcular o campo elétrico de uma região de 0 até R+ X , onde X seria uma distância qualquer , vc NECESSARIAMENTE ,deveria encontrar um valor de campo elétrico ,menos ,quando calculado de 0 até R .
Isto só não irá acontecer ,caso vc disponha de cargas elétricas espalhadas fora da esfera em questão ai,teremos um outro campo elétrico .
Espero ter ajudado, Bons estudos!!!
