Resposta :
a)
[tex]-\text{x}^2+\text{x}+12=0[/tex]
[tex]\text{x}=\dfrac{-1\pm\sqrt{1^2-4\cdot(-1)\cdot12}}{2\cdot-1}=\dfrac{-1\pm7}{-2}[/tex]
[tex]\text{x}'=\dfrac{-1+7}{-2}=-3[/tex]
[tex]\text{x}"=\dfrac{-1-7}{-2}=4[/tex]
[tex]\text{S}=\{-3, 4\}[/tex]
b)
[tex]4\text{x}^2-\text{x}+1=\text{x}+3\text{x}^2[/tex]
[tex]\text{x}^2-2\text{x}+1=0[/tex]
[tex]\text{x}=\dfrac{-(-2)\pm\sqrt{(-2)^2-4\cdot1\cdot1}}{2\cdot1}=\dfrac{2\pm0}{2}[/tex]
[tex]\text{x}'=\text{x}"=\dfrac{2\pm0}{2}=1[/tex]
[tex]\text{S}=\{1\}[/tex]
c)
[tex]\text{x}^2-2\text{x}+4=0[/tex]
[tex]\text{x}=\dfrac{-(-2)\pm\sqrt{(-2)^2-4\cdot1\cdot4}}{2\cdot1}=\dfrac{2\pm\sqrt{-12}}{2}[/tex]
Como [tex]\Delta<0[/tex] não há soluções reais.