URGENTE: Qual a função inversa de [tex] \frac{x+4}{x-4}[/tex]
Olá Leo!!!
[tex]Y=\frac{X+4}{X-4}[/tex]
Eu costumo fazer assim: TROCO AS LETRAS DE LUGAR E A SEGUIR ISOLAMOS O Y .
Vamos ver : onde era Y colocamos X e onde era X colocamos Y.
[tex]X=\frac{Y+4}{Y-4}[/tex]
Agora a parte um pouco chatinha.... ISOLAR O Y.
[tex]X(Y-4)=Y+4[/tex]
[tex]XY-4X=Y+4[/tex] colocando os termos com Y do lado esquerdo
[tex]XY-Y=4+4X[/tex] colocando Y em evidência
[tex]Y(X-1)=4+4X[/tex] passando X-1 dividindo
[tex]Y=\frac{4+4X}{X-1}[/tex]
Para indicar que é uma função inversa colocamos o expoente -1 no Y.
[tex]\Large{\boxed{\boxed{Y^{-1}=\frac{4+4X}{X-1}}}}[/tex]
espero ter ajudado!!!
