Resposta :
a) [tex]5\text{x}^2+5\text{x}+5=0[/tex]
[tex]\text{x}=\dfrac{-5\pm\sqrt{5^2-4\cdot5\cdot5}}{2\cdot5}=\dfrac{-5\sqrt{-75}}{10}[/tex]
Desse modo, não há soluções reais.
b) [tex]3\text{x}^2-7\text{x}+4=0[/tex]
[tex]\text{x}=\dfrac{-(-7)\pm\sqrt{(-7)^2-4\cdot3\cdot4}}{2\cdot3}=\dfrac{7\pm1}{6}[/tex]
[tex]\text{x}'=\dfrac{7+1}{6}=\dfrac{4}{3}[/tex]
[tex]\text{x}"+\dfrac{7-1}{6}=1[/tex]
c) [tex]9\text{x}^2-12\text{x}+4=0[/tex]
[tex]\text{x}=\dfrac{-(-12)\pm\sqrt{(-12)^2-4\cdot9\cdot4}}{2\cdot9}=\dfrac{12\pm0}{18}[/tex]
[tex]\text{x}'=\text{x}"=\dfrac{12}{18}=\dfrac{2}{3}[/tex]
d) [tex]\text{x}^2-3\text{x}=0[/tex]
[tex]\text{x}\cdot(\text{x}-3)=0[/tex]
[tex]\text{x}'=0[/tex]
[tex]\text{x}"=3[/tex]
a) 5x² + 5x + 5 = 0
a=5
b=5
c=5
delta = [tex]b^{2}-4.a.c[/tex]
delta = [tex]5^{2}-4.5.5[/tex]
delta = 25-100
delta = -75
A equação não tem raízes reais.
b) 3x² - 7x + 4 = 0
a=3
b=-7
c=4
delta = [tex](-7)^{2}-4.3.4 [/tex]
delta = 49-48
delta = 1
[tex]\frac{-(-7)+-\sqrt{1}}{2.3}[/tex] = [tex]\frac{7+-1}{6}[/tex]
x1 = 6/6 = 1
x2 = 8/6 = 4/3
S= {4/3, 1}
c) 9x² - 12x + 4 = 0
a=9
b=-12
c=4
delta = (-[tex](-12)^{2}-4.3.4[/tex]
delta = 144-144
delta = 0
x= [tex]\frac{-(-12)+-\sqrt{0}}{2.9}[/tex]
x= 12/18 = 2/3
S{2/3, 2/3}
d) x² - 3x = 0 (equação incompleta)
x(x-3)=0
x=0 ou
x-3=0
x=3
S{0,-3}