Resposta :
Tais,
A forma mas rápida é direta para resolver um sistema de equações lineares é usando os determinantes do sistema e de cada uma das vaiáveis.
Se x, y, z são as variáveis, seus valores são obtidos assim:
D = determinante do sistema
Dx = determinante de x
Dy = determinante de y
Dz = determinante de z
x = Dx / D y = Dy / D z = Dz / D
Vou fazer a primeira paso - a - paso, como modelo, para você fazer as outras
a) a + b + c = 75
2a - b - c = 0
30a + 20b + 16c = 1570
D (a matriz é formada pelos coeficientes das variáveis)
1 1 1
2 -1 -1
30 20 16
D = (- 16 - 30 + 40) - (30 - 20 + 32) = (- 6) - (42) = - 6 - 42 = - 48
Dx ( os coeficientes de x são substituidos pelos termos independente)
75 1 1
0 -1 -1
1570 20 16
Dx = (-75.16 - 1570 + 0) - (- 1570 - 20.75 + 0) = 300
Com esses valores, temos
x = Dx / D = 300 / (- 48) = 25 / ( - 4) = - ( 25 / 4)
Na mesma forma, determine y e z
Veja num livro como calcular determinante de uma matriz; aqui fica impossível explicar
Use a mesma metologia para os sistemas b) e c)
Ok?
Espero ajude
Some a primeira com a segunda:
3a = 75
a = 25
Assim:
b + c = 50
c = 50 - b
20b + 16c = 820 → 5b + 4c = 205
5b + 4.(50 - b) = 205
5b + 200 - 4b = 205
b = 205 - 200
b = 5
Logo c = 45
A terna resolutiva é S = {(25 ; 5 ; 45)}