Resposta :
a) Antes de começar a ser usada o tempo de uso é ZERO, ou seja, [tex]t = 0[/tex].
[tex]f(t) = 5.000 - 400t \\ f(0) = 5.000 - 400 \times 0 \\ \boxed{f(t) = 5.000,00}[/tex]
b) Não terá mais valor quando [tex]f(t) = 0[/tex].
[tex]f(t) = 5.000 - 400t \\ 0 = 5.000 - 400t \\ 400t = 5.000 \\ t = \frac{5.000}{400} \\ \boxed{t = 12,5 \; \text{anos}}[/tex]
Isto é, 12 anos e seis meses (12 anos e meio).
c) Devemos encontrar o seu valor a cada ano e tirar a diferença, veja:
- Em 1 ano.
[tex]f(t) = 5000 - 400t \Rightarrow f(1) = 5000 - 400 \Rightarrow f(1) = 4.600,00[/tex]
- Em 2 anos.
[tex]f(t) = 5000 - 400t \Rightarrow f(2) = 5000 - 800 \Rightarrow f(2) = 4.200,00[/tex]
- Em 3 anos.
[tex]f(t) = 5000 - 400t \Rightarrow f(3) = 5000 - 1200 \Rightarrow f(3) = 3.800,00[/tex]
- (...)
Logo,
[tex]f(1) - f(2) = f(2) - f(3) \\ 4.600 - 4.200 = 4.200 - 3.800 \\ 400 = 400[/tex]
Daí, temos como resposta R$ 400,00