1- Qual a distância entre os pontos M(4,-5) e N(-1,7) do plano x0y?
dMN = √(x2 - x1)² + (y2 - y1)²
dMN = √(-1 - 4)² + (7 - (-5))²
dMN = √(25) + 12²
dMN = √25 + 144
dMN = √169
dMN = 13
A distância entre dois pontos [tex]\text{x}_1\text{y}_1[/tex] e [tex]\text{x}_2\text{y}_2[/tex] é dada por:
[tex]\text{D}=\sqrt{(\text{x}_2-\text{x}_1)^2+(\text{y}_2-\text{y}_1)^2}[/tex]
Conforme o enunciado, temos que:
[tex]\text{x}_1=4[/tex]
[tex]\text{x}_2=-1[/tex]
[tex]\text{y}_1=-5[/tex]
[tex]\text{y}_2=7[/tex]
Desta maneira, deduzimos que:
[tex]\text{D}=\sqrt{(-1-4)^2+(-5-7)^2}[/tex]
Donde, obtemos:
[tex]\text{D}=\sqrt{(-5)^2+(-12)^2}[/tex]
Logo, chegamos à conclusão de que:
[tex]\text{D}=\sqrt{25+144}=\sqrt{169}=13[/tex]
