Em Uma PG temos S6=1456 e a rasão q=3. Calcule A3
Olá, Mari.
Dados da PG:
[tex]\begin{cases} S_6=1456\\ q=3\\ a_3=? \end{cases}\\\\\\ S_n=\frac{a_1(q^n-1)}{q-1} \Rightarrow S_6=1456=\frac{a_1(3^6-1)}{3-1} \Rightarrow 728a_1=2912 \Rightarrow a_1=4\\\\ a_3=a1\cdot q^2=4\cdot 3^2=4\cdot 9 \Rightarrow \boxed{a_3=36}[/tex]
Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
1456=a1.(1-3^6)/(1-3)
1456=a1.(1-729)/-2
1456.-2=a1.(-728)
-2912=-728.a1
a1=-2912/-728
a1=4
a2=4.q
a2=4.3=12
a3=a2.q
a3=12.3
a3=36
