Me ajudem por favor preciso disso pra hoje
Numa grande avenida, tres sinais luminosos fecham juntos a 7:00 horas da manhã. A partir dai o primeiro sinal permanece 10 segundos fechado e 30 segundos aberto,
o segundo deles permanece 10 segundos fechado e 40 segundos aberto e o terceiro deles permanece 10 segundos fechado e 50 segundos aberto. Pergunta-se:
B) Qual o numero minimo de segundos necessários, a partir das 7:00 da manha, para que os tres sinais voltem a fechar juntos outra vez?
7 horas da manhã - três sinais fecham juntos
1 sinal - 10 segundos fechado e 30 aberto = 40
2 sinal 10 segundos fechado e 40 aberto = 50
3 sinal 10 segundos fechado e 50 aberto = 60
Resposta:
Vamos pensar. Eles permanecem fechados durante o mesmo período, ou seja, dez segundos.
O que vai variar é o tempo em que cada um deles permanece aberto.
Nesse sentido, é preciso fazer o MMC entre o tempo total de cada sinal para descobrir em quantos segundos eles voltam a se sincronizar.
MMC (40, 50, 60)= 600 segundos.
Uma forma de resolver isso é pelo método da decomposição simultânea:
40, 50, 60 : 2
20, 25, 30 : 2
10, 25, 15 : 2
5, 25, 15 : 3
5, 25, 5 : 5
1, 5, 1: 5
1, 1, 1
Logo o MMC será o múltiplo de 2 x 2 x 2 x 3 x 5 x 5, que é igual a 600 segundos necessários para que os três sinais voltem a fechar juntos.
