Resposta :
6,a,b,c,8
6.a.b=648 a.b=108
a.b.c=432 108.c=432 c=432/108 c=4
b.c.8=288 b.4.8=288 b=288/32 b=9
a.b=108
a.9=108
a=108/9
a=12
Sejam a, b, c d ; e os números que José escreveu, como o primeiro é 6 e o ultimo é 8, temos:
a = 6 e, e = 8, sabemos que o produto dos três primeiros é 648, daì:
6.b.c = 648,
bc = 648/6
bc = 108
Sabemos também que o produto dos três centrais ´432, então:
b.c.d = 432, como temos bc = 108, vimos que:
108d = 432
d = 432/108
d = 4
Ainda temos que o produto dos três ultimos é 288, logo:
c.d.8 = 288, como d = 4, temos que:
c.4.8 = 288
32c = 288
c = 288/32
c= 9
Se bc = 108 e c = 9
Então: 9b = 108
b = 108/9
b = 12
Portanto os números que José escreveu foram: 6 , 12,9, 4 e 8