Resposta :
Utilizand osomente lógica temos que a razão entre as idades deles em 2017 é de 9/7.
Explicação passo-a-passo:
Vamos montar as equações uma a uma.
"Hoje dia 29 de julho de 2012 jose tem o dobro da idade que luiz tinha quando jose tinha a idade que luiz tem."
Note que Luiz tinha a idade que é a subtração da diferença entre a idade entre os dois, pos era no passado, então ficamos com a equação:
J = 2.( L - (J-L) )
J = 2.(2L-J)
J = 4L - 2J
3J = 4L
"Quando luiz tiver a idade que jose tem, a soma das idades deles sera 90 anos."
Então quando Luiz enverlhecer a diferença dos dois e José também ,então a soma desses idades será 90, assim temos a equação:
(L + (J-L)) + (J + (J-L)) = 90
J + 2J - L = 90
3J - L = 90
Agora temos duas equações:
3J = 4L
3J - L = 90
Substituindo a primeira na segunda:
3J - L = 90
4L - L = 90
L = 30
Então:
3J = 4L
3J = 4.30
J = 4.10
J = 40
Assim em 2012 José tem 40 anos e Luiz tem 30, mas a questão pede a razão entre essas idade em 2017, assim passados 5 anos eles tem 45 e 35 anos, então sua razão é:
45/35 = 9/7
Então a razão entre as idades deles em 2017 é de 9/7.