Resposta :
Se a medida do outro cateto for igual a x e usando o teorema de pitágoras:
[tex]15^2=x^2+12^2[/tex]
[tex]225=x^2+144[/tex]
[tex]x^2=225-144[/tex]
[tex]x^2=81 [/tex]
[tex]x=\sqrt{81}=9[/tex]
Perímetro=15+12+9=46
É só aplicar o teorema de pitágoras:
[tex]A^2=B^2+C^2[/tex]
=[tex]15^2=12^2+c^2[/tex]
=225=144+[tex]C^2[/tex]
=[tex]C^2[/tex]:225-144
=[tex]C^2[/tex]:81
=C:[tex]\sqrt{81}=9[/tex]
C=9
Então o cateto que não se sabe mede 9 cm...