a) O lado BC mede 10cm.
b) A diagonal BD mede 3√29cm.
Para resolver esta questão precisamos aplicar o teorema de Pitágoras.
Identificando as medidas do trapézio
- Chamaremos o ponto situado do lado oposto do ponto C de ponto E.
- A reta BC faz parte de um triângulo retângulo formado com as retas BE e CE. Um triângulo retângulo é formado por três retas conhecidas como:
- A reta que possuí como ângulo oposto um ângulo reto é chamado de hipotenusa. A hipotenusa do triângulo BCE é a reta BC.
- As outra retas são chamadas de catetos. As retas BE e CE são os catetos do triângulo BCE.
- Como a reta AE tem o mesmo comprimento da reta DC, a reta AE mede 7cm. E como a reta AB mede 15cm, a reta BE vai medir 8cm:
AE = 15 - 7 = 8cm
- A reta CE tem o mesmo comprimento da reta AD, 6cm.
Cálculo de BC
- Agora que sabemos o comprimento de dois lados podemos aplicar o teorema de Pitágoras.
- O teorema de Pitágoras diz que a soma do quadrado dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa:
(BC)² = (BE)² + (CE)²
(BC)² = 8² + 6²
(BC)² = 64 + 36
(BC)² = 100
BC = √100
BC = 10cm
Cálculo de BD
- Quando traçamos a diagonal BD, geramos um triângulo retângulo ABD.
- Neste triângulo a hipotenusa é o lado BD.
- Os catetos são a reta AB, que mede 15cm, e a reta AD, que mede 6cm.
- Como sabemos o comprimento de dois lados podemos aplicar o teorema de Pitágoras:
(BD)² = (AB)² + (AD)²
(BD)² = 15² + 6²
(BD)² = 225 + 36
(BD)² = 261
BD = √261
BD = 3√29 cm
Para saber mais sobre teorema de Pitágoras, acesse:
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