Um exemplo interessante de onde as equações de primeira ordem lineares surgem é com a Lei do Resfriamento de Newton, que fornece um modelo matemático para a temperatura T (t) de um objeto em um meio de temperatura A(t). Essa lei diz que a taxa de variação da temperatura é diretamente proporcional à diferença de temperatura entre o objeto e o meio:

d/dt (t) = - k * [T - A(t)]

O valor "k" é sempre positivo representa o coeficiente de transferência de calor (W/m².K).

Avalie as afirmações referentes ao que foi apresentado, considerando T(0) = 300K

1- Quando A(t) = 1ek = 1 a solução da equação é T(t) = 299e ^ (- t) + e ^ t - 1 II- Quando A(t) = 1ek = 1, T' * (t) = - 29c .

III - Quando A(t) = e ^ (- t) * ek = 2 a solução da equação é T(t) = 298e-2t+ 2e-t M - 1 Quando A (t) = e ^ (- e) * k = 2 ,T^ prime (t)=-596e-2t-2a- t

Livro-texto (Adaptado), 2019