A partir dos devidos cálculos realizados, chegamos na conclusão de que:
coeficiente linear b = 5
raiz da função x = - 5/2
crescente a = 2 > 0
f(-1) = 3
Uma função polinomial de 1° grau tem a forma y = ax +b, onde a e b são números reais dados e a ≠ 0.
O coeficiente angular ou declividade é a inclinação de uma reta que pode ser positivo, ou negativo.
Dados fornecidos pelo enunciado:
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ \begin{cases} \sf A\, \left(\, -\,\dfrac{5}{2} , \;0 \, \right) \\ \\\sf B\,(\, 0,5 \,) \end{cases} } $ }[/tex]
Resolução:
Para o ponto A ( -5/2, 0 ), temos:
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ y = ax+b \implies 0 = -\:\dfrac{5 \,a}{2} +b } $ }[/tex]
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ \dfrac{5\,a}{2} = b } $ }[/tex]
Para o ponto B ( 0, 5 ), temos:
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ y = ax +b \implies 5 = 0 \cdot a + \dfrac{5\, a}{2} } $ }[/tex]
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ 5 = \dfrac{5\,a}{2} \implies 5\, a = 2 \cdot 5 } $ }[/tex]
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ \Big/ \mkern -12mu5\, a = 2 \cdot \Big/ \mkern -12mu 5 \implies a = 2 } $ }[/tex]
Determinando o valor de b, temos
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ \dfrac{5\,a}{2} = b \implies b = \dfrac{5 \cdot \Big/ \mkern -12mu 2}{\Big/ \mkern -12mu 2 } } $ }[/tex]
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ b = 5 } $ }[/tex]
Lei de formação da função polinomial, temos:
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ y = ax +b \implies y = 2x + 5 } $ }[/tex]
Coeficiente linear?
O coeficiente linear é a ordenada do ponto em que a reta corta o eixo Oy.
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ b = 5 } $ }[/tex]
Qual é a raiz da função?
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ y = 2x +5 \implies 0 =2x +5 } $ }[/tex]
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ 0-5 = 2x \implies x = -\, \dfrac{5}{2} } $ }[/tex]
A função é crescente ou decrescente?
a = 2 > 0, logo a função é crescente.
f( -1 ) = ?
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{f(x) = 2x +5 \implies f(-1) = 2\times (-1) +5 } $ }[/tex]
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ f(x) =-2+5 \implies f(-1) = 3 } $ }[/tex]
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