Resposta :
Usaremos a regra da derivada da divisão:
[tex](u/v) \´ = \frac{u\´v+u.v\´}{v^2}[/tex]
u= X²
u´= 2x
v=x²-1
v´=2x
[[tex](\frac{u}{v})\´=\frac{2x\cdot(x^2-1)-x^2\cdot2x}{(x^2-1)^2}=\frac{2x^3-2x-2x^3}{(x^2-1)^2}=\frac{-2x}{(x^2-1)^2}[/tex]
determine a derivada f (x) das seguintes funções: (a) f(x)= X²/ x²-1
Usaremos a regra da derivada da divisão:
[tex](u/v) \´ = \frac{u\´v+u.v\´}{v^2}[/tex]
u= X²
u´= 2x
v=x²-1
v´=2x
[[tex](\frac{u}{v})\´=\frac{2x\cdot(x^2-1)-x^2\cdot2x}{(x^2-1)^2}=\frac{2x^3-2x-2x^3}{(x^2-1)^2}=\frac{-2x}{(x^2-1)^2}[/tex]