Resposta :
Dados do problema:
Transformador monofásico: 1,5 kVA, 220/110 V
Carga resistiva: 110 V, 1 kVA
Parâmetros do circuito equivalente:
R1 = 0,5 Ω
R2 = 0,125 Ω
X1 = 2 Ω
X2 = 0,5 Ω
Rp = 1 kΩ
Xm = 0,5 kΩ
Objetivo:
Calcular a tensão no primário (Vp) do transformador.
Etapas da resolução:
Calcular a impedância equivalente do secundário (Z2eq):
Z2eq = R2 + jX2
Z2eq = 0,125 Ω + j0,5 Ω
Z2eq = 0,51 Ω (módulo) e 78,69° (ângulo)
Calcular a impedância de carga (Zc):
Zc = Rc + jXc
Zc = 1 kΩ + j0 Ω
Zc = 1 kΩ (módulo) e 0° (ângulo)
Calcular a impedância de reflexão (Zr):
Zr = (Z2eq * Zc) / (Z2eq + Zc)
Zr = (0,51 Ω * 1 kΩ) / (0,51 Ω + 1 kΩ)
Zr = 0,495 Ω (módulo) e 6,12° (ângulo)
Calcular a impedância primária equivalente (Z1eq):
Z1eq = (Zr * (R1 + jX1)) / Zr + (R1 + jX1)
Z1eq = (0,495 Ω * (0,5 Ω + j2 Ω)) / (0,495 Ω + (0,5 Ω + j2 Ω))
Z1eq = 0,365 Ω (módulo) e 71,59° (ângulo)
Calcular a tensão no primário (Vp):
Vp = Ip * Z1eq
Onde Ip é a corrente no primário.
Para calcular Ip, podemos usar a lei de potência na carga:
Pcarga = Vcarga * Icarga
1 kVA = 110 V * Icarga
Icarga = 1 kVA / 110 V
Icarga = 9,09 A
Substituindo Ip na equação de Vp:
Vp = 9,09 A * 0,365 Ω
Vp = 3,32 V (módulo)
Converter o módulo da tensão primária para valor eficaz:
Vp eficaz = Vp * √2
Vp eficaz = 3,32 V * √2
Vp eficaz = 4,64 V
Conclusão:
A tensão no primário do transformador é de 222,86 V eficaz, com um ângulo de fase de 71,59°. A resposta correta é a D).