Resposta :
Explicação passo-a-passo:
Para simplificar a expressão "dois sobre raiz de sete mais raiz de três", precisamos racionalizar o denominador. Isso significa eliminar a raiz do denominador para obter um resultado mais simplificado.
A expressão é:
2 / (√7 + √3)
Para racionalizar o denominador, multiplicamos tanto o numerador quanto o denominador por (√7 - √3) para eliminar a raiz do denominador.
Isso resulta em:
2 * (√7 - √3) / ((√7 + √3) * (√7 - √3))
O denominador, (√7 + √3) * (√7 - √3), é uma diferença de quadrados, que simplifica para:
(√7)^2 - (√3)^2
Isso resulta em:
7 - 3
Portanto, o denominador se torna 4.
A expressão fica então:
2 * (√7 - √3) / 4
Podemos simplificar ainda mais dividindo 2 por 4, o que resulta em 1/2. Portanto, a expressão simplificada é:
(√7 - √3) / 2
Portanto, "dois sobre raiz de sete mais raiz de três" simplifica para "(raiz de sete menos raiz de três) sobre dois".