a) \( (x - 5)^2 = 0 \)
b) \( (x - 2)(x^2 - 3x + 10) = 0 \)
**Resposta detalhada:**
a) Para resolver a equação \( x^2 - 10x + 25 = 0 \) por fatoração, reconhecemos que é um trinômio quadrado perfeito, pois \( (x - 5)^2 \) resulta em \( x^2 - 10x + 25 \). Então, a solução é \( x - 5 = 0 \), o que leva a \( x = 5 \).
b) Para resolver a equação \( x^3 - 5x^2 - 4x + 20 = 0 \) por fatoração, podemos usar a técnica de agrupamento. Podemos fatorar \( x^2 \) do primeiro dois termos e \( -4 \) do último dois termos. Isso nos leva a \( x^2(x - 5) - 4(x - 5) = 0 \), que pode ser reescrito como \( (x - 5)(x^2 - 4) = 0 \). Agora, \( x^2 - 4 \) é um trinômio quadrado perfeito, que fatora para \( (x - 2)(x + 2) \). Então, a equação original se torna \( (x - 5)(x - 2)(x + 2) = 0 \), e as soluções são \( x = 5 \), \( x = 2 \) e \( x = -2 \).
