Resposta :
Para resolver esse problema, podemos criar um sistema de equações com duas incógnitas. Vamos chamar o número de moedas de $0,05 de "x" e o número de moedas de $0,10 de "y".
Temos duas equações com base nas informações fornecidas:
1) x + y = 1056 (o total de moedas)
2) 0,05x + 0,10y = 84,55 (o valor total das moedas)
Agora podemos resolver esse sistema de equações. Vamos começar resolvendo a primeira equação para expressar x em termos de y:
x = 1056 - y
Agora podemos substituir essa expressão para x na segunda equação:
0,05(1056 - y) + 0,10y = 84,55
52,8 - 0,05y + 0,10y = 84,55
52,8 + 0,05y = 84,55
0,05y = 84,55 - 52,8
0,05y = 31,75
y = 31,75 / 0,05
y = 635
Agora que encontramos o valor de y (o número de moedas de $0,10), podemos encontrar o valor de x (o número de moedas de $0,05):
x = 1056 - y
x = 1056 - 635
x = 421
Portanto, há 421 moedas de $0,05 e 635 moedas de $0,10.
Espero que isso esclareça a questão! Se precisar de mais alguma explicação ou tiver outras dúvidas matemáticas, sinta-se à vontade para perguntar!
Temos duas equações com base nas informações fornecidas:
1) x + y = 1056 (o total de moedas)
2) 0,05x + 0,10y = 84,55 (o valor total das moedas)
Agora podemos resolver esse sistema de equações. Vamos começar resolvendo a primeira equação para expressar x em termos de y:
x = 1056 - y
Agora podemos substituir essa expressão para x na segunda equação:
0,05(1056 - y) + 0,10y = 84,55
52,8 - 0,05y + 0,10y = 84,55
52,8 + 0,05y = 84,55
0,05y = 84,55 - 52,8
0,05y = 31,75
y = 31,75 / 0,05
y = 635
Agora que encontramos o valor de y (o número de moedas de $0,10), podemos encontrar o valor de x (o número de moedas de $0,05):
x = 1056 - y
x = 1056 - 635
x = 421
Portanto, há 421 moedas de $0,05 e 635 moedas de $0,10.
Espero que isso esclareça a questão! Se precisar de mais alguma explicação ou tiver outras dúvidas matemáticas, sinta-se à vontade para perguntar!
Vamos resolver esse problema usando um sistema de equações. Vamos chamar o número de moedas de $0,05 de "x" e o número de moedas de $0,10 de "y".
Temos duas equações:
1. x + y = 1056 (o total de moedas é 1056)
2. 0,05x + 0,10y = 84,55 (o valor total das moedas é $84,55)
Agora podemos resolver esse sistema de equações para encontrar o valor de x e y.
Multiplicando a segunda equação por 100 para lidar com números inteiros temos:
5x + 10y = 8455
Agora podemos multiplicar a primeira equação por -5 e somar à segunda para eliminar x:
-5x - 5y = -5280
5x + 10y = 8455
____________________
5y = 3175
Dividindo ambos os lados por 5 temos:
y = 635
Agora que temos o valor de y, podemos encontrar o valor de x usando a primeira equação:
x + 635 = 1056
x = 421
Portanto, há 421 moedas de $0,05 e 635 moedas de $0,10.