Resposta :
Resposta:
as correntes no circuito são:
- [tex]\(I_1 = 0,4\,A\)[/tex]
- [tex]\(I_2 = 1,0\,A\)[/tex]
Explicação:
Para calcular a intensidade das correntes elétricas [tex]\(I_1\)[/tex] e [tex]\(I_2\)[/tex] que atravessam o circuito, usaremos as Leis de Kirchhoff: a Lei das Malhas e a Lei dos Nós.
Dados do Circuito:
- Resistores: [tex]\(R_1 = 5,0\,\Omega\)[/tex] e [tex]\(R_2 = 4,0\,\Omega\)[/tex]
- Fontes de tensão: [tex]\(6,0\,V\), \(4,0\,V\) e \(8,0\,V\)[/tex]
Passo 1: Análise do Circuito
Podemos identificar três malhas no circuito. Denotaremos as correntes como [tex]\(I_1\), \(I_2\) e \(I_3\)[/tex] como mostrado na imagem.
Passo 2: Equações de Kirchhoff para as Malhas
Malha 1 (percorrendo no sentido horário):
Para a primeira malha, incluindo a fonte de [tex]\(6,0\,V\)[/tex] e o resistor de [tex]\(5,0\,\Omega\)[/tex]:
[tex]\[ 6,0\,V - I_1 \cdot 5,0\,\Omega - 4,0\,V = 0 \][/tex]
Simplificando a equação:
[tex]\[ 6,0\,V - 4,0\,V - I_1 \cdot 5,0\,\Omega = 0 \][/tex]
[tex]\[ 2,0\,V - 5,0 \cdot I_1 = 0 \][/tex]
[tex]\[ I_1 = \frac{2,0\,V}{5,0\,\Omega} \][/tex]
[tex]\[ I_1 = 0,4\,A \][/tex]
Malha 2 (percorrendo no sentido horário):
Para a segunda malha, incluindo a fonte de [tex]\(8,0\,V\)[/tex] e o resistor de [tex]\(4,0\,\Omega\)[/tex]:
[tex]\[ 8,0\,V - I_2 \cdot 4,0\,\Omega - 4,0\,V = 0 \][/tex]
Simplificando a equação:
[tex]\[ 8,0\,V - 4,0\,V - I_2 \cdot 4,0\,\Omega = 0 \][/tex]
[tex]\[ 4,0\,V - 4,0 \cdot I_2 = 0 \][/tex]
[tex]\[ I_2 = \frac{4,0\,V}{4,0\,\Omega} \][/tex]
[tex]\[ I_2 = 1,0\,A \][/tex]
Passo 3: Corrente [tex]\(I_3\)[/tex] pelo nó central
Podemos determinar [tex]\(I_3\)[/tex] usando a Lei dos Nós de Kirchhoff. No nó central:
[tex]\[ I_3 = I_1 + I_2 \][/tex]
Substituindo os valores encontrados para [tex]\(I_1\) e \(I_2\)[/tex]:
[tex]\[ I_3 = 0,4\,A + 1,0\,A = 1,4\,A \][/tex]
Resumo das Correntes:
- [tex]\(I_1 = 0,4\,A\)[/tex]
- [tex]\(I_2 = 1,0\,A\)[/tex]
- [tex]\(I_3 = 1,4\,A\) (corrente pela fonte de \(4,0\,V\))[/tex]