Resposta :
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Para resolver a equação \( g(x) = x^2 - 2x + 5 \), você pode seguir alguns passos:
1. **Igualar a função a zero**: \( g(x) = 0 \)
2. **Usar a fórmula quadrática**: A fórmula quadrática é \( x = \frac{{-b \pm \sqrt{{b^2 - 4ac}}}}{{2a}} \), onde \( a \), \( b \) e \( c \) são os coeficientes da equação quadrática \( ax^2 + bx + c = 0 \).
3. **Identificar os coeficientes**: Na equação \( g(x) = x^2 - 2x + 5 \), temos \( a = 1 \), \( b = -2 \) e \( c = 5 \).
4. **Substituir os valores na fórmula quadrática**:
\( x = \frac{{-(-2) \pm \sqrt{{(-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 5}}}}{{2 \cdot 1}} \)
5. **Calcular**:
\( x = \frac{{2 \pm \sqrt{{4 - 20}}}}{{2}} \)
\( x = \frac{{2 \pm \sqrt{{-16}}}}{{2}} \)
Como temos uma raiz quadrada de um número negativo, isso indica que não há solução real para a equação.
Portanto, a equação quadrática \( g(x) = x^2 - 2x + 5 \) não possui raízes reais. Ela pode ser representada como uma parábola que não intersecta o eixo x, ou seja, não corta o eixo x.