Resposta :
Para determinar se o quebra-cabeça retangular de 54 cm por 72 cm cabe em uma mesa circular de diâmetro 90 cm, precisamos verificar se a maior diagonal do quebra-cabeça é menor ou igual ao diâmetro da mesa.
A diagonal d de um retângulo pode ser calculada usando o teorema de Pitágoras:
[tex]\[ d = \sqrt{a^2 + b^2} \][/tex]
onde a e b são os comprimentos dos lados do retângulo.
Substituindo os valores do quebra-cabeça:
[tex]\[ d = \sqrt{54^2 + 72^2} \][/tex]
Vamos calcular isso.
[tex]\[ 54^2 = 2916 \]\[ 72^2 = 5184 \]\[ d = \sqrt{2916 + 5184} \]\[ d = \sqrt{8100} \]\[ d = 90 \, \text{cm} \][/tex]
A diagonal do quebra-cabeça é de 90 cm, que é exatamente igual ao diâmetro da mesa.
Portanto, o quebra-cabeça caberá na mesa circular, pois a diagonal do quebra-cabeça não excede o diâmetro da mesa.