Analise o seguinte problema:



Se dispomos de n=20 funcionários de uma empresa para formar um comitê com p=5 membros, onde um dos membros do comitê deve ser seu presidente, quantos comitês diferentes podemos formar?



Observe que podemos calcular o número de comitês de duas formas diferentes e simples:



Selecionando primeiro quem vai ser o presidente do comitê, entre os n=20 funcionários e, a seguir, entre os n-1=19 funcionários restantes, os p-1=4 funcionários para completar o comitê.
Selecionando primeiro os p membros do comitê e, a seguir, escolhendo, entre os p membros escolhidos, quem será o presidente.


Essa discussão é uma ótima estratégia para justificar a seguinte igualdade: