Resposta:
E) 106
Explicação passo-a-passo:
Para determinar o 25º termo de uma progressão aritmética (P.A.), podemos usar a fórmula do termo geral de uma P.A.:
[tex]\[ a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d \][/tex]
Onde:
- an é o n-ésimo termo da P.A.
- a1 é o primeiro termo da P.A.
- d é a razão da P.A.
- n é o número do termo que queremos encontrar.
A sequência fornecida é: ( 10, 14, 18, ...)
Primeiro, identificamos os valores:
[tex] \( a_1 = 10 \) \\
\( d = 14 - 10 = 4 \)[/tex]
Queremos encontrar o 25º termo a25:
[tex]\[ a_{25} = a_1 + (25 - 1) \cdot d \][/tex]
Substituindo os valores:
[tex]\[ a_{25} = 10 + (25 - 1) \cdot 4 \] \\
\[ a_{25} = 10 + 24 \cdot 4 \] \\
\[ a_{25} = 10 + 96 \] \\
\[ a_{25} = 106 \][/tex]
Portanto, o 25º termo da P.A. é 106. A alternativa correta é:
E) 106
