Resposta :
Se f(x)=(x-2)(x+4) podemos primeiramente desenvolver a expressão algébrica pela propriedade distributiva obtendo:
[tex]f(x)=(x-2)(x+4)=x^2+4x-2x-8=\rightarrow f(x)=x^2+2x-8[/tex]
Estamos pois diante de uma função de segundo grau
Desta função podemos dizer:
a) Suas raízes são:
[tex]\Delta=2^2-4\cdot 1\cdot (-8)=4+32=36[/tex]
[tex]x=\frac{-2+-\sqrt{36}}{2\cdot1}=\frac{-2+-6}{2}[/tex]
[tex]x_1=\frac{-2-6}{2}=\frac{-8}{2}=-4[/tex]
[tex]x_1=\frac{-2+6}{2}=\frac{4}{2}=2[/tex]
b) Coordenadas dos vértices:
[tex]x_V=\frac{-b}{2\cdot a}=\frac{-2}{2\cdot1}=-2[/tex]
[tex]y_V=\frac{-\Delta}{4\cdot a}=\frac{-36}{4\cdot1}=\frac{-36}{4}=-9[/tex]
Faella,
Trata-se do produto de dois binomios.
Para efetuar, multiplica-se cada termo de um pelos termos do outro. Efetuadas todas as multiplicações se reduz os termos semelhantes (soma algébrica dos termos iguais). Veja:
f (x) = (x - 2)(x + 4)
= (x)(x) + (x)(4) - (2)(x) - (2)(4)
= x^2 + 4x - 2x - 8
= x^2 + (4x - 2x) - 8
f(x) = x^2 + 2x - 8
É uma equação do 2o grau. As suas raizes (valores da incognita) aparecem quando a função é nula (igual a zero)
x^2 + 2x - 8 = 0
Vamos resolver por fatoração
(x + 4)(x - 2) = 0
Cada fator será nulo
x + 4 = 0 x1 = - 4
x - 2 = 0 x2 = 2
S = {- 4, 2}
A equação do 2o grau sempre tem dois valores da incognita
Você pode resolver usando a fórmula de Báskara