Resposta :
[tex]\sqrt{25}=5[/tex]
[tex]\sqrt{34}=5,83[/tex]
[tex]\sqrt{36}=6[/tex]
Eva,
25 e 36 tem raiz exata:
raiz de 25 = + - 5
raiz de 36 = + - 6
34 tem como fatores primos 2 e 17. Não como obter raiz por decomposição fatorial.
Pode-se estimar usando a Fórmula de Herão. Veja o processo:
34 = 2x17
= 4x8,5
= 4,25x8
Toando os fatores mas próximos;
Raiz quadrada aproximada de 34 = 1/2(4,25 + 8) = 6,125
1o teste = (6,125)^2 = 37,52
1o ajuste:
como sabemos que 6 é raiz de 36, o número deve ser menor do que 6. Tomamos 5,8
2o teste: (5,8)^2 = 33,64
2o ajuste:
como (5,8)^2 é memor que 34, tomaos 5,9
3o teste: (5,9)^2 = 34,81
A raiz de 34 está entre 5,8 e 5,9
3o ajuste: (5,8 + 5,9) / 2 = 5,85
4o teste: (5,85)^2 = 34,223
Seguindo o mesmo processo, pode continuar o ajuste ate obter um valor mais próximo
Tomando 5,83
(5,83)^2 = 33,99 uma boa aproximação.
Raiz aproximada de 34 = 5,83